Ученые предложили альтернативную модель для описания роста человека

Рост человека — сложный количественный признак, зависящий от трех основных факторов: от пола, от генов и от окружающей среды. В онтогенезе рост формируется из совокупности длины и толщины разных элементов тела. Определение наследуемости этого признака требует новых количественных генетических методов.

Классическая модель роста человека исходит из аддитивности трех факторов – пола, генов и среды, иными словами, эффекты этих факторов суммируются. Но, как показали российские исследователи из Сколковского института науки и технологий (Сколтеха), Новосибирского государственного университета и некоторых других институтов, в сотрудничестве с коллегами из Австрии и Нидерландов, такая модель не всегда работает точно. Статья, в которой предложена альтернативная модель, опубликована в журнале European Journal of Human Genetics.

В первой части работы авторы использовали две базы данных из интернет-ресурсов: одна включает средний рост женщин и его дисперсию в 50 популяциях, другая — средний рост мужчин и женщин в 80 популяциях. Вторым источником данных стала база 369 153 участников Биобанка Великобритании (UK Biobank), для которых собраны социодемографические сведения. Всех их разделили на шесть групп по происхождению и месту рождения (англичане, шотландцы, валлийцы, другие британцы, ирландцы, другие европеоиды), с учетом пола количество групп выросло до двенадцати, а с учетом других факторов — до 48. В геномах участников Биобанка Великобритании проанализировали 697 SNP, по предыдущим исследованиям ассоциированных с ростом, они группировались в 423 геномных локуса; после отбора оставили 305 SNP.

Классическая модель роста предполагает, что этот признак описывается нормальным распределением. Но, работая с большими выборками, авторы статьи убедились, что для сотен тысяч индивидов он точнее описывается не нормальным, а логнормальным распределением. (Если величина имеет логнормальное распределение, то ее логарифм имеет нормальное распределение.) Это касается не только роста, но и веса, и индекса массы тела. Логнормальное распределение соответствует тому, что мужчины имеют больший разброс величины этих показателей, чем женщины: еще Дарвин отмечал, что мужские особи демонстрируют большую изменчивость.

Ученые пришли к выводу, что на больших выборках модель роста должна быть более сложной — не аддитивной, в которой факторы (пол, гены и среда) суммируются, а мультипликативной, в которой они умножаются. Дело в том, что в аддитивной модели между этими факторами наблюдаются статистические взаимодействия. Так, есть явление эпистаза, когда эффекты одних генетических локусов зависят от других; пол может по-разному влиять на работу генов, ассоциированных с ростом; наконец, чем больше рост человека из-за пола и генотипа, тем более сильный эффект на него оказывает среда.

Разработав мультипликативную модель роста на данных из Биобанка Великобритании, авторы проверили ее на разных популяциях и убедились, что она во всех больших выборках работает точнее.

Как объясняет один из авторов статьи, аспирант Сколтеха Иван Кузнецов, «если перевести значения роста из линейной шкалы в логарифмическую, другими словами, предположить, что эффекты перемножаются, то нет необходимости вводить в модель взаимодействия между факторами. По принципу бритвы Оккама такая модель имеет преимущество. Так что является ли она более сложной — это философский вопрос. Мультипликативная модель позволяет считать эффекты пола, генотипа и среды независимыми, то есть в каком-то смысле она даже проще, элегантнее предыдущей».

Можно привести конкретный пример, как работает ваша модель в отличие от традиционной? Как с ее помощью можно оценить отличия роста мужчин и женщин в разных популяциях?

Наша модель утверждает, что эффекты пола, генотипа и окружающей среды остаются одинаковыми в различных обстоятельствах и не зависят друг от друга. Представим две популяции людей. Пусть в одной население от природы, благодаря генетике, наделено высоким ростом и, кроме того, живет в благоприятных условиях, хорошо питается. Во второй популяции население генетически предрасположено к более низкому росту, живет бедно, питается плохо. Очевидно, что в среднем и мужчины, и женщины будут выше в первой популяции. При этом разница между средним ростом мужчин и женщин в этих популяциях будет отличаться. Ожидается, что в «низкорослой» популяции эта разница будет меньше. Однако, если разделить средний рост мужчин на средний рост женщин в каждой из популяций, то это отношение будет постоянным и составит примерно 1,08. Это соответствует тому, что мужской пол, независимо от остальных факторов, добавляет человеку 8% к росту, по сравнению с женским. То же самое касается генетических факторов и факторов среды. Все они способствуют увеличению (или уменьшению) роста не на n сантиметров, а в n раз, или, что эквивалентно, на n%.