Шанс попасть во вторую волну эпидемии довольно велик в Москве, но этот исход не выглядит неизбежным

Доцент физического факультета МГУ Михаил Тамм уже больше месяца рассчитывает сценарии развития эпидемии COVID-19 в Москве. Сценарии основаны на математической модели SEIR, доработанной в Университете Базеля с учетом особенностей нынешней эпидемии. Для нас Михаил описал оптимистический и пессимистический варианты развития эпидемии в Москве в мае.

Credit:
Sergey Bezgodov | Shutterstock.com

Прошло почти три недели с тех пор, как я написал фейсбучный пост с моим пониманием ситуации в Москве, вызвавший заметный резонанс. За прошедшее с тех пор время я написал о ситуации в Пермском крае, где она довольно сносная, и в Екатеринбурге, где она плохая. Кажется, пришло время написать новый подробный текст о положении в Москве. (Нужно сразу сказать, что моделирование производилось с помощью инструментов COVID-19 Scenarios, а также с помощью компьютерной модели, разработанной Владимиром Рудяком при моем участии.)

На мой прошлый разбор поступило довольно большое количество критики. Существенные замечания касались, в основном, двух тем: влияния увеличивающегося тестирования на официальные цифры заражения и оценки задержки между временем заражения и временем попадания в официальные данные. Мое понимание этих вопросов в результате существенно уточнилось. Сейчас я могу сказать, что по первому вопросу (влияние увеличения тестирования) я был в прошлый раз в целом скорее прав, по второму (задержка) — в целом скорее нет.

Моя гипотеза, состоявшая в том, что смена динамики в районе 3–4 апреля объясняется введением локдауна, видимо, неверна. Даже если считать, что поведение людей реально изменилось с 28 марта (дня официального начала нерабочего периода), а не с 30 марта (дня официального начала карантина), задержка получается всего 6–7 дней, а это слишком короткий период. Значит, эта смена динамики заражений объясняется каким-то более ранним изменением поведения. Единственный возможный кандидат тут — это период 15–17 марта, когда школы перешли на свободное посещение, закрылись университеты, большое количество людей начало изолироваться добровольно. А эффект от локдауна 30 марта должен был бы появиться в московских данных где-то 17–19 апреля. В реальности первая точка, с которой начался новый тренд, появилась вообще только 20 апреля: до этого наблюдался рост примерно на 11% в день, после — примерно на 0.6% в день.

Такой уровень роста несколько меньше, чем можно было бы ожидать в стационарной ситуации просто за счет роста тестирования (аккуратная оценка этого показателя в апреле дает около 2.5% для Москвы и около 2.9% для России в целом), так что среднюю динамику на этом этапе можно интерпретировать как медленное снижение примерно на 1.9% в день, что формально соответствует коэффициенту воспроизводства R₀ примерно 0.9 (R₀ — базовое репродуктивное число, показатель заразности в эпидемиологии; если речь о текущем показателе далее в тексте — Rt). С другой стороны, если пристально вглядеться, внутри этого двухнедельного периода была своя внутренняя динамика: сначала спад был более сильным, потом начался некоторый рост. И тут напрашивается другая возможная интерпретация: что коэффициент воспроизводства понизился в момент введения локдауна до величины чуть выше единицы. Такую динамику предсказывает модель SEIR при резком снижении коэффициента с 1.6 до 1.1. Число зараженных резко падает в момент введения локдауна, потом начинает вновь расти, но медленнее, чем в прежнем режиме.

Таким образом, динамика 19 апреля — 1 мая отражает ситуацию с заболеваемостью в Москве в первой половине апреля (после введения карантина, до введения цифровых пропусков) и она, в общем, свидетельствует о том, что Rt в этот период был не меньше 0.9 и не больше 1.1.

Последние два дня динамика снова резко поменялась: число выявленных вдвое превосходит типичное значение на плато 19 апреля — 1 мая. Динамика последних двух дней радикально отклоняется от тренда: такого быстрого роста мы не видели с марта. Как это понимать, я пока не знаю. Вот набор возможных объяснений, но ни одно из них не кажется мне на данный момент удовлетворительным:

1) резкий рост объема тестирования; безусловно, это важный фактор, но быстрый рост тестирования на 60% (с 25 до 40 тысяч тестов) должен был бы дать рост выявления по нашей модели процентов на 30, но никак не вдвое;

2) ускорение получения результатов тестирования; чтобы в это поверить, нужны какие-то дополнительные данные; было бы очень здорово, если бы власти начали, например, публиковать распределение больных по дате наступления первых симптомов; сбор такой статистики — вполне подъемная задача, ценность ее очевидна, неясно, почему это не делается;

3) эхо от толп в метро 15 апреля; в чистом виде такое объяснение кажется маловероятным: задержка попадания в статистику довольно широко распределена, поэтому эффект от разового события должен в статистике быть размазан по широкому интервалу;

4) истинное изменение тренда; возвращение к тренду до ограничений (когда наблюдалась схожая скорость роста на 30+% в день) кажется совершенно невероятным, учитывая то, что мы знаем о состоянии дел в Москве в районе 15 апреля, но все же вариант «Rt больше единицы и медленно растет» легче совместить с этим резким скачком, чем вариант «Rt несколько меньше единицы и не меняется».

Видимо, объяснение происходящего должно быть каким-то сочетанием этих четырех факторов, но нужно еще как минимум несколько дней для того, чтобы яснее понять ситуацию.

Что будет дальше?

Кажется очевидным, особенно в свете динамики последних дней, что ослаблять ограничения в Москве уже с 11 мая явно преждевременно. С другой стороны, более-менее очевидно, что к концу мая ослабление карантина может стать неизбежным по чисто экономическим соображениям. И важно оценить, в каком положении мы подойдем к этому моменту.

Из-за неопределенности, возникшей в последние два дня, сейчас особенно сложно давать прогнозы. С другой стороны, даже с учетом этой неопределенности можно думать, что возможный диапазон сценариев не слишком широк.

Самый оптимистичный сценарий, пожалуй, такой. После введения локдауна коэффициент составлял порядка 0.9–1 (скажем 0.8–0.9 сразу после и ближе к 1 10–15 апреля), после введения цифровых пропусков он мог (судя по индексу самоизоляции Яндекса, данные о заболеваемости тут пока не могут помочь) опять немного снизиться, но не ниже уровня первой недели апреля. Если всплеск последних дней действительно связан, как нас уверяют московские власти, с резким улучшением выявления заболевших (в особенности — досимптомных и бессимптомных), то это может еще дополнительно немного снизить коэффициент воспроизводства за счет того, что большее число людей знает о своем заразном статусе и изолируется. Скажем, если уж быть оптимистами, можно предположить, что со 2 мая коэффициент воспроизводства снизится за счет этого эффекта с 0.9 до 0.7.

Самый пессимистичный сценарий состоит в том, что после введения локдауна Rt снизился до величины чуть более 1, а в последующие недели постепенно потихоньку растет из-за того, что люди явочным порядком начинают всё хуже соблюдать карантин. В период 1–11 мая, возможно, стоит ожидать небольшого снижения Rt — все-таки заметная доля горожан традиционно разъехалась, но после 11 мая, если не будет принято каких-то дополнительных мер, ползучий рост базового репродуктивного числа возобновится. При этом мы явно еще ближе к уровню изоляции начала апреля, чем к уровню до локдауна, а значит, Rt, хоть и растет, вряд ли превысит 1.3.

В смысле смертности и нагрузки на систему здравоохранения динамика оптимистичного и пессимистичного сценариев отличаются не очень сильно: в первом случае нагрузка будет медленно падать, во втором — медленно расти, но удержать ситуацию в ближайший месяц будет можно. Общее количество зарегистрированных смертей к концу мая можно ожидать в интервале 1–1.5 тысячи в оптимистичном сценарии и 2.5–3.5 тысячи в пессимистичном.

Важное различие состоит в уровне ежедневной заболеваемости на конец мая: речь идет о разнице между несколькими сотнями (500–1000) зараженных в день в оптимистическом варианте и десятками (10–30) тысяч день в пессимистическом. И эта разница будет очень важна в момент выхода из карантина: наши шансы предотвратить вторую волну при малом числе новых заболевших гораздо выше, чем при большом.

Понятно, что у нас нет шансов досидеть в карантине до полного подавления болезни. Понятно также, что при выходе из карантина число опасных контактов между людьми вырастет и вместе с ним вырастет коэффициент воспроизводства. Следовательно, если мы не хотим немедленно получить вторую волну, нужно каким-то другим, не связанным с карантином способом компенсировать рост коэффициента воспроизводства.

Социальное дистанцирование и средства индивидуальной защиты должны сыграть свою роль, но очень непохоже, чтобы только этими мерами можно было удержать ситуацию.

Поэтому огромную роль, как мне представляется, должен играть второй класс мер — раннее выявление заболевших и работа с их контактами. За оставшийся до неизбежного ослабления карантина месяц важно успеть отладить соответствующую систему. Во-первых, каждый москвич должен знать, что он может и должен при первых же симптомах ОРВИ обратиться за тестом, и что он получит тестирование быстро, бесплатно и в удобном формате. Нужно соответствующее информирование, нужно достаточное количество ресурсов для тестирования на дому и т.д. Судя по сообщениям в прессе и соцсетях ситуация «человеку с симптомами ОРВИ отказали в тесте» до сих пор встречается. Во-вторых, необходимо наладить реальную работу по быстрому выявлению и изоляции контактов зараженных. Не менее половины заражений происходит от контакта с досиптомными или бессимптомными больными, оперативно находить таких заразных людей без симптомов можно только работая с контактами заболевших. Насколько можно судить, такая работа на сегодня если и ведется, то крайне вяло и бессистемно. Наладить ее в ближайшие недели совершенно необходимо. Это будет существенно легче, если реальная динамика заражений в Москве ближе к оптимистическому сценарию (просто потому, что соответствующий объем работы меньше), но и в пессимистическом варианте это не кажется полностью невозможным.

Кроме того, можно попытаться в оставшееся время по возможности сместиться как можно ближе к оптимистическому сценарию. Что можно для этого сделать? Две довольно очевидные вещи. Во-первых, как можно раньше и эффективнее разворачивать меры, описанные выше. Во-вторых, финансово помочь бедствующим гражданам и погибающим бизнесам. Это не только морально правильно и политически оправдано, это и эпидемиологически выгодно, т.к. снижает у людей мотивацию обходить и игнорировать карантинные меры.

Так или иначе, на данный момент кажется, что риск получить вторую волну сразу на выходе из карантина остается, и он довольно велик. Но этот исход не выглядит неизбежным.

Приглашаем читателей навебинар с участием Михаила Тамма 13 мая в 11.00
Добавить в избранное
Подписаться

Комментарии

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий